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【题目】(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且=2.347x-6.423;
②y与x负相关且=-3.476x+5.648;
③y与x正相关且=5.437x+8.493;
④y与x正相关且=-4.326x-4.578.
其中一定不正确的结论的序号是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【题目】已知点,点是椭圆:上任意一点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹记为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过的直线交曲线于不同的,两点,交轴于点,已知,,求的值.
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【题目】已知{an}是各项均为正数的数列,{bn}是等差数列,且a1=b1=1,a5﹣3b2=7.2a +(2﹣an+1)an﹣an+1=0(n∈N*)
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=anbn , n∈N* , 求数列{cn}的前n项和.
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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( )
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 若给变量x一个值,由回归直线方程=0.85x-85.71得到一个,则为该统计量中的估计值
C. 若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg
D. 若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg
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【题目】某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图:
求分数在的频率及全班人数;
求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间矩形的高;
若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份分数在之间的概率.
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【题目】如图在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知AD=PD,PA=6,BC=8,DF=5,求证:
(1)直线PA∥平面DEF;
(2)平面DEF⊥平面ABC.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,B= .
(1)若a=3,b= ,求c的值;
(2)若f(A)=sinA( cosA﹣sinA),a= ,求f(A)的最大值及此时△ABC的外接圆半径.
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【题目】在△ABC中,直线AB的方程为3x﹣2y﹣1=0,直线AC的方程为2x+3y﹣18=0.直线BC的方程为3x+4y﹣m=0(m≠25).
(1)求证:△ABC为直角三角形;
(2)当△ABC的BC边上的高为1时,求m的值.
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【题目】已知(2x-3y)9=a0x9+a1x8y+a2x7y2+…+a9y9,求:
(1)各项系数之和;
(2)所有奇数项系数之和;
(3)系数绝对值的和;
(4)分别求出奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和.
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