【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）设，证明：函数图象上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

【题目】已知函数.

（1）证明：函数在区间上是减函数；

（2）当时，证明：函数只有一个零点.

【题目】已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）．
（1）a= 时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）存在两个不同的极值x1 ， x2 ， 求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求f（x）在（0，a]上的最小值．

【题目】已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是16，双曲线： 的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【题目】如图已知椭圆C： +y2=1，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0）．设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求 的最小值；
（2）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：丨OR丨丨OS丨为定值．

(1)抛物线的焦点是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点；

(2)抛物线的焦点F在x轴上，直线y＝－3与抛物线交于点A，AF＝5.

【题目】某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.

（1）若设休闲区的长米，求公园所占面积关于的函数的解析式；

（2）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）已知点和函数图像上动点,对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．