设函数．

（1）证明：；

（2）若不等式的解集是非空集，求的范围．

【题目】已知f（α）= ．
（1）若α为第二象限角且f（α）=﹣ ，求 的值；
（2）若5f（α）=4f（3α+2β）．试问tan（2α+β）tan（α+β）是否为定值（其中α≠kπ+ ，α+β≠kπ+ ，2α+β≠kπ+ ，3α+2β≠kπ+ ，k∈Z）？若是，请求出定值；否则，说明理由．

【题目】已知三棱柱中， ，侧面底面， 是的中点， .

（Ⅰ）求证： 面；

（Ⅱ）求直线与平面所成线面角的正弦值.

【题目】已知点，圆

（1）过点的圆的切线只有一条，求的值及切线方程；

（2）若过点且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为，求的值.

【题目】在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC、CD上的点，且满足 = =λ．

（1）当λ= 时，求向量 和 夹角的余弦值；
（2）求 的取值范围．

由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x与y的值；
（2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，﹣ ＜α＜ ）的最小正周期是π，且当x= 时，f（x）取得最大值2．
（1）求f（x）的解析式，并作出f（x）在[0，π]上的图象（要列表）；
（2）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．

A. B. C. D.

【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均数（精确到0.1）.

（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出三名学生成绩，设取自第一组的个数为，求的分布列，期望及方差.

【题目】已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切.

（1）求圆C的方程；

（2）过点的直线与圆C交于不同的两点，且当时，求的面积.