【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图所示．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量在， ， 的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

【题目】已知函数f（x）=2x﹣ ，且f（ ）=3．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．

【题目】已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．（不需要严格证明）

（Ⅰ）根据题目完成列联表，并据此判断是否有的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．

（Ⅱ）现已知， ， 三人获得优秀的概率分别为， ， ，设随机变量表示， ， 三人中获得优秀的人数，求的分布列及期望．

附： ，

【题目】某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过 关者奖励件小奖品（奖品都一样）．下图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．

(Ⅰ)估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；

(Ⅱ)估计小明在3 次游戏中至少过两关的平均次数；

(Ⅲ)估计小明在3 次游戏中所得奖品超过30件的概率．

【题目】已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．

(Ⅰ)证明：平面ABCD平面ABFE；

(Ⅱ)若上图中， ，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

【题目】已知： ， ： （）．

（1）若， 为假， 为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．

【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）

A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
D.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

【题目】已知椭圆与抛物线共焦点，抛物线上的点M到y轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点Q满足．

（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；

（II）过抛物线上的点作抛物线的切线交椭圆于、 两点，设线段AB的中点为，求的取值范围．

【题目】选修44：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，已知直线l1： （， ），抛物线C： （t为参数）．以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求直线l1 和抛物线C的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线l1 和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2，l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．