【题目】设函数f（x）=ax﹣（m﹣2）a﹣x （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求m的值；
（2）若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）= ，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

【题目】已知函数

（1）若函数有零点，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，

【题目】如图，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 点是 边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接, , , 得到如图所示的几何体.

（Ⅰ）求证： ⊥平面；

（Ⅱ）若， ，求二面角的大小.

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为： .

（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点且与直线平行的直线交于， 两点，求点到， 两点的距离之积.

【题目】某学生每次投篮的命中概率都为．现采用随机模拟的方法求事件的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值随机数，制定1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示不命中；再以每3个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生如下20组随机数：989 537 113 730 488 556 027 393 257 431 683 569 458 812 932 271 925 191 966 907，据此统计，该学生三次投篮中恰有一次命中的概率约为__________．

【题目】如图, 在△中, 点在边上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面积是, 求.

【题目】已知函数f（x）=1+ ．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（3）求f（x）的值域．

【题目】已知椭圆的两焦点为， ， 为椭圆上一点，且到两个焦点的距离之和为6．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若已知直线，当为何值时，直线与椭圆有公共点？

（3）若，求的面积．

（Ⅰ）根据表中数据能否判断有的把握认为“古文迷”与性别有关？

（Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；

（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望．

参考公式： ，其中．

参考数据：

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若时，不等式成立，求实数的取值范围.