【题目】已知圆： ，定点， 是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）四边形的四个顶点都在曲线上，且对角线， 过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.

【题目】潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知， .

（1）该班同学测得一组数据： ，请据此算出的值；

（2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离（单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时， 的值最大？

【题目】已知数列的前项和为， .

（1）求数列的通项公式；

（2）令，设数列的前项和为，求；

（3）令，若对恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数．

（1）当， 取一切非负实数时，若，求的范围；

（2）若函数存在极大值，求的最小值．

【题目】已知多面体如图所示，底面为矩形，其中平面， ．若， ， 分别是， ， 的中点，其中．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求的长．

【题目】已知函数（）．

（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围．

【题目】函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）
A.{y|﹣1≤y≤3}
B.{y|0≤y≤3}
C.{0，1，2，3}
D.{﹣1，0，3}

【题目】下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=（ ）2
B.f（x）=x2 ， g（x）=（x+1）2
C.f（x）=1，g（x）=x0
D.f（x）=|x|，g（x）=

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别为.

（Ⅰ）若为等边三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.

【题目】已知函数f（x）=1﹣ （a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）若关于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1个实根，求实数m的取值范围；
（4）当x∈（0，1]时，tf（x）≥2x﹣2恒成立，求实数t取值范围．