【题目】某社区超市购进了A,B,C,D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）：

（Ⅰ）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；

（Ⅱ）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包.现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，

求随机变量X的分布列和数学期望；

（Ⅲ）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）

【题目】如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形， ∥， ， ，四边形为正方形，平面平面.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证： ∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的个数是

①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用

②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒

③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用

④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】已知点在圆上， 的坐标分别为， ，线段的垂直平分线交线段于点

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设圆与点的轨迹交于不同的四个点，求四边形的面积的最大值及相应的四个点的坐标.

【题目】设函数f（x）= 则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A.（﹣3，1）∪（3，+∞）
B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
C.（﹣1，1）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

【题目】已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log 3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（ ）
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.a＜b＜c

【题目】奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=（ ）

A.14
B.10
C.7
D.3

【题目】设f（x）=log 为奇函数，a为常数，
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在区间（1，+∞）上单调递增；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ ）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

E是PC的中点．求证：

（Ⅰ）CD⊥AE；

（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

【题目】某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用下图的两条线段表示；该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系Q=﹣t+40．

（1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格×销售量）