在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 (为参数),以直角坐标系原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；

(Ⅱ)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值及其对应的点的直角坐标．

【题目】A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x2+2x﹣3＞0}，C={x|x2﹣3ax+2a2＜0}，
（1）求A∩B．
（2）试求实数a的取值范围，使C（A∩B）．

【题目】连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则下列说法正确的是( )

A. 事件“”的概率为 B. 事件“是奇数”与“”互为对立事件

C. 事件“”与“”互为互斥事件 D. 事件“”的概率为

【题目】已知函数f（x）= （m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范围．

【题目】已知椭圆： ，曲线上的动点满足：

.

（1）求曲线的方程；

（2）设为坐标原点，第一象限的点分别在和上， ，求线段的长.

【题目】“城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象，究其原因，除天气因素、城市规划等原因外，城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因．暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道，据统计，在不考虑其它因素的条件下，某段下水道的排水量V（单位：立方米/小时）是杂物垃圾密度x（单位：千克/立方米）的函数．当下水道的垃圾杂物密度达到2千克/立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时，排水量是90立方米/小时；研究表明，0.2≤x≤2时，排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤2时，求函数V（x）的表达式；
（2）当垃圾杂物密度x为多大时，垃圾杂物量（单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量，单位：千克/小时）f（x）=xV（x）可以达到最大，求出这个最大值．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．
（1）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；
（3）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．

【题目】已知集合P={y|y=（ ）x ， x＞0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，则（RP）∩Q为（ ）
A.[1，2）
B.（1，+∞）
C.[2，+∞）
D.[1，+∞）

【题目】为了解消费者购物情况，某购物中心在电脑小票中随机抽取张进行统计，将结果分成6组，分别是： ， ，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在元的区间内）.

（1）若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票来自元和元区间（两区间都有）的概率；

（2）为做好春节期间的商场促销活动，商场设计了两种不同的促销方案.

方案一：全场商品打八五折.

方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免.利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由.