【题目】已知焦距为2的椭圆W： （a＞b＞0）的左、右焦点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B1，B2，点M（x0，y0）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线MA1，MA2，MB1，MB2的斜率之积为．

（1）求椭圆W的标准方程；

（2）如图所示，点A，D是椭圆W上两点，点A与点B关于原点对称，AD⊥AB，点C在x轴上，且AC与x轴垂直，求证：B，C，D三点共线．

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）用定义证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域；
（3）若g（x）= ，且当x∈[1，2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．

【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| ＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=（ ）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为： ．

（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．

【题目】如图是直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且，直三棱柱的高等于4，线段的中点为，线段的中点为，线段的中点为．

（1）求异面直线、所成角的大小；

（2）求三棱锥的体积．

【题目】设F1，F2分别是椭圆E： （a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=，则椭圆E的离心率为（　）

A. B. C. D.

【题目】函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域是 ．

【题目】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝，AD＝2，PA＝PD＝，E，F分别是棱AD，PC的中点．

（1）证明：EF∥平面PAB；

（2）若二面角P－AD－B为60°．

①证明：平面PBC⊥平面ABCD；

②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．