【题目】已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．

【题目】某农科所发现，一种作物的年收获量 （单位： ）与它“相近”作物的株数 具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 )，并分别记录了相近作物的株数为 时，该作物的年收获量的相关数据如下：

（1）求该作物的年收获量 关于它“相近”作物的株数的线性回归方程；

（2）农科所在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，其中每

个小正方形的面积为 ，若在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．(注:年收

获量以线性回归方程计算所得数据为依据)

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估

计分别为, ,

（1）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数（精确到0.1）；

（2）用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率．

【题目】已知a+a﹣1= （a＞1）
（1）求下列各式的值：
（Ⅰ）a +a ；
（Ⅱ）a +a ；
（2）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求loga 的值．

【题目】设集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+1}．
（1）当m=3时，求A∩B与A∩RB；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

【题目】如图所示，等腰梯形 的底角 等于，直角梯形 所在的平面垂直于平面， ，且.

（1）证明：平面平面；

（2）点在线段上，试确定点的位置，使平面与平面所成二面角的余弦值为.

【题目】已知函数f（x）=x2+2bx+5（b∈R）．
（1）若b=2，试解不等式f（x）＜10；
（2）若f（x）在区间[﹣4，﹣2]上的最小值为﹣11，试求b的值；
（3）若|f（x）﹣5|≤1在区间（0，1）上恒成立，试求b的取值范围．

在极坐标系中，点 的极坐标是，曲线 的极坐标方程为.以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为 的直线 经过点.

（1）写出直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程；

（2）若直线 和曲线相交于两点，求的值.

【题目】已知圆锥曲线： （为参数）和定点， ， 是此圆锥曲线的左、右焦点．

（1）以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；

（2）经过且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于， 两点，求的值．

【题目】已知椭圆方程为，双曲线的两条渐近线分别为， ，过椭圆的右焦点作直线，使，又与交于点，设直线与椭圆的两个交点由上至下依次为， ．　

（1）若与所成的锐角为，且双曲线的焦距为4，求椭圆的方程；

（2）求的最大值．