【题目】已知等比数列{an}的前n项和Sn ， 首项a1=a，公比为q（q≠0且q≠1）．
（1）推导证明：Sn= ；
（2）等比数列{an}中，是否存在连续的三项：ak、ak+1、ak+2 ， 使得这三项成等差数列？若存在，求出符合条件的等比数列公比q的值，若不存在，说明理由；
（3）本题中，若a=q=2，已知数列{nan}的前n项和Tn ， 是否存在正整数n，使得Tn≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，请说明理由．

【题目】当，则称点为平面上单调格点：设

求从区域中任取一点，而该点落在区域上的概率；

求从区域中的所有格点中任取一点，而该点是区域上的格点的概率.

【题目】已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）+2x＞0的解集为（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．

甲：82，82，79，95，87

乙：95，75，80，90，85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）求甲、乙两人成绩的平均数与方差；

（3）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适，说明理由？

【题目】已知函数，其中， ， 是自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设函数，证明： .

【题目】我市某机构为调查2017年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间为（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，图1是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6400，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（ ）

图1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

在平面直角坐标系中，曲线： ，曲线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线， 的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线： （为参数， ， ）分别交， 于， 两点，当取何值时， 取得最大值.

【题目】已知△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos2 sinB，a=3c
（Ⅰ）分别求tanC和sin2C的值；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面积．

【题目】已知 在同一平面内，且 ．
（1）若 ，且 ，求m的值；
（2）若| |=3，且 ，求向量 与 的夹角．

【题目】已知点在抛物线上，且到抛物线的焦点的距离等于2.

求抛物线的方程；

若直线与抛物线相交于两点，且为坐标原点），求证直线恒过轴上的某定点，并求出该定点坐标.