【题目】如图，在棱台中， 与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形， ， ， 为中点， （， ）.

（1）设中点为， ，求证： 平面；

（2）若到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知经过原点的直线与椭圆交于两点，点为椭圆上不同于的一点，直线的斜率均存在，且直线的斜率之积为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，设分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，若点在以为直径的圆内部，求的取值范围.

襄阳农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；

（2）若选取的是12月1日与12月5日这两组数据，情根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

注： ， .

【题目】如图，四棱锥中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， ，点在上，且．

（Ⅰ）已知点在上，且，求证：平面平面；

（Ⅱ）当二面角的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？

【题目】已知椭圆的焦距为2，点在直线上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为坐标原点， 为直线上一动点，过点作直线与椭圆相切点于点，求面积的最小值.

【题目】已知函数（其中是自然对数的底数），，.

（1）记函数，且，求的单调增区间；

（2）若对任意，，，均有成立，求实数的取值范围.

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， S3=15，a3和a5的等差中项为9
（1）求an及Sn
（2）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. ， ，且 ．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1， ．求S△ABC ．

（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；

（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；

（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为（单位：罐），试以这3年的销量得出销量关于年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.

相关公式： .

【题目】已知函数（）

（1）若曲线在点处的切线经过点，求的值；

（2）若在内存在极值，求的取值范围；

（3）当时， 恒成立，求的取值范围.