(1)求梯形ABDE上底边DE与高OH长的关系式;

(2)若半椭圆上到H的距离最小的点恰好为C点,求底边DE的取值范围

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照， ， ， 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为，求的分布列与数学期望.

（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值（精确到0.01），并说明理由.

【题目】在△ABC中，点A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D为AB的中点，DE∥BC． （Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求DE所在直线的方程．

(1)求三棱锥D-ABC的体积

(2)求证:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若M为DB中点,N在棱AC上,且CN=CA,求证:MN∥平面DEF

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照， ，…， 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为，求的分布列与数学期望.

（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值（精确到0.01），并说明理由.

【题目】如图,直线与圆O: 且与椭圆C: 相交于A,B两点

(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长AB;

(2)设直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,判断k1·k2是否为定值,并说明理由

【题目】已知圆，过点作直线交圆于两点，分别过两点作圆的切线，当两条切线相交于点时，则点的轨迹方程为__________．

【题目】设函数，若曲线上存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．