【题目】2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):

（1）试根据频率分布直方图估计这人的中位数和平均月收入；

（2）若从月收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取人进行追踪调查，求被选取的人都不赞成的概率.

(1)求该几何体的体积;

(2)求该几何体的表面积.

【题目】已知直线的方程为，点是抛物线上到直线距离最小的点，点是抛物线上异于点的点，直线与直线交于点，过点与轴平行的直线与抛物线交于点.

（Ⅰ）求点的坐标；

（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求这个定点的坐标.

【题目】已知函数（， ），曲线在处的切线方程为.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）证明： ；

（Ⅲ）已知满足的常数为.令函数（其中是自然对数的底数， ），若是的极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知圆： （），设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）延长交曲线于点，曲线在点处的切线与直线交于点，试判断以点为圆心，线段长为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．

【题目】设集合A，集合B，若，则实数的取值范围___________．

【题目】如图，正方体的棱长为 1， 为的中点， 为线段上的动点，过点A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号)．

①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；③当时， 为六边形；④当时， 的面积为.

【题目】设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

【题目】如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形, 为棱上的动点,且.

(I)求证： 为直角三角形；

(II)试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为.

在直角坐标系中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（），为上一点，以为边作等边三角形，且、、三点按逆时针方向排列.

（Ⅰ）当点在上运动时，求点运动轨迹的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线： ，经过伸缩变换得到曲线，试判断点的轨迹与曲线是否有交点，如果有，请求出交点的直角坐标，没有则说明理由.