【题目】已知函数， 是的导函数.

（1）若在处的切线方程为，求的值；

（2）若且在时取得最小值，求的取值范围；

（3）在（1）的条件下，当时， .

【题目】已知椭圆（）离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.

（1）求此椭圆的方程；

（2）若存在过点的直线交椭圆于两点，使得（为右焦点），求的范围.

【题目】对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（ ）
A.若a＞b，c≠0则ac＞bc
B.若a＞b＞o，c＞d则ac＞bd
C.若a＞b，则
D.若ac2＞bc2则a＞b

【题目】如图，四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值．

【题目】若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（2x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值与最小值．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点．
（1）求证：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求几何体ABD﹣A1B1C1的体积．

【题目】设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x= 时，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a与b的值；
（2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．

【题目】三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC．

【题目】设椭圆C： 的离心率e= ，左顶点M到直线 =1的距离d= ，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，试求△AOB的面积S的最小值．

【题目】已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0时，f（x）=﹣x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0．