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【题目】已知函数f(x)=3x , x∈[﹣1,1],函数g(x)=[f(x)]2﹣2af(x)+3.
(1)当a=0时,求函数g(x)的值域;
(2)若函数g(x)的最小值为h(a),求h(a)的表达式;
(3)是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2 , m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知F1 , F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点.且∠F1PF2= ,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )
A.
B.
C.3
D.2
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【题目】“杨辉三角”又称“贾宪三角”,是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中,记录了贾宪三角形数表,并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数是( )
A. B. C. D.
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【题目】某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与市场预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图(1);B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)(注:所示图中的横坐标表示投资金额,单位为万元)
(1)分别求出A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】已知函数f(x)=(ex+1)(ax+2a﹣2),若存在x∈(0,+∞),使得不等式f(x)﹣2<0成立,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0, )
C.(﹣∞,1)
D.(﹣∞, )
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【题目】直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是( )
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0
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【题目】某几何体的主视图和左视图如图(1),它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图(2),其中O1A1=6,O1C1=2,则该几何体的侧面积为( )
A.48
B.64
C.96
D.128
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