【题目】解答题。
（1）求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
（2）求焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆的标准方程．

【题目】己知函数， ．

(I)求函数的单调区间；

(II)设，已知函数在上是增函数．

(1)研究函数上零点的个数；

(ii)求实数c的取值范围．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为．设点，连接PA交椭圆于点C．

(I)求椭圆E的方程；

(II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求t的最小值．

【题目】如图， 是圆的直径，点在圆上，矩形所在的平面垂直于圆所在的平面， ．
（1）证明：平面⊥平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离．

【题目】设函数f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
（1）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；
（2）若不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[﹣2，1]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1 ， x2都有等式f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（1）的值．
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3．

【题目】已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点．

（1）求的值；

（2）若1是其中一个零点，求的取值范围；

（3）若，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由.

【题目】已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣ + ，在区间[0，1]上的最大值是2，求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值．

【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2≥a；命题q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题p∧q是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1

【题目】已知函数f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
（1）求函数f（x）的单调区间，
（2）当x∈（0， ]时，求函数f（x）的值域．