【题目】下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底的是（ ）
A.=（0，0） =（1，﹣2）
B.=（﹣1，2） =（3，7）
C.=（3，5） =（6，10）
D.=（2，﹣3） =（ ，﹣ ）

【题目】已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 ．
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线与直线y=2x﹣5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y=2x﹣5的距离最短．

【题目】某商场拟对某商品进行促销，现有两种方案供选择，每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据，若实施方案1，预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4，第二个月的销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若实施方案2，预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3，第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令表示实施方案的第二个月的销量是促销前销量的倍数.

（Ⅰ）求， 的分布列；

（Ⅱ）不管实施哪种方案， 与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.

【题目】已知双曲线经过点M（ ）．
（1）如果此双曲线的渐近线为 ，求双曲线的标准方程；
（2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线的标准方程．

【题目】已知命题p：方程 =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 ﹣ =1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，设不等式组 所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点M（x，y）．
（1）若x，y∈Z，求点M位于第一象限的概率；
（2）若x，y∈R，求|OM|≥1的概率．

【题目】已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB|．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）设M的轨迹与y轴的交点为P，过P作斜率为k的直线l与M的轨迹交于另一点Q，若C（1，2k+2），求△CPQ面积的最大值，并求出此时直线l的方程．

【题目】如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.

（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.

（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】命题p：若0＜a＜1，则不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，命题q：a≥1是函数 在（0，+∞）上单调递增的充要条件；在命题 ①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命题是 ．

【题目】如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．

（1）若BE=3，求几何体BEC﹣AFD的体积；
（2）求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时二面角A﹣CD﹣E的正切值．