【题目】如图，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分别是AC、BC中点．
（1）求证：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．

【题目】定义域为R的奇函数f（x）= ，其中h（x）是指数函数，且h（2）=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．

【题目】已知函数．

（1）当为何值时， 轴为曲线的切线；

（2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．

【题目】如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4， ，E是A1D1的中点．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．

【题目】已知，函数的最小值为1.

(1)求的值；

(2)若，求实数的最大值.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求证：M为PB的中点；

（II）求二面角B-PD-A的大小；

（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

【题目】一直线l过直线l1：3x﹣y=3和直线l2：x﹣2y=2的交点P，且与直线l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l与圆心在x正半轴上的半径为 的圆C相切，求圆C的标准方程．

【题目】已知函数

（Ⅰ）若 ，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对任意 都有恒成立，求实数 的取值范围；

（Ⅲ）设函数 ，求证：

．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为（ ）
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°