【题目】已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求证：BM⊥平面ADM；
（2）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E﹣ABM的体积V1与四棱锥D﹣ABCM的体积V2之比．

【题目】中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

已知《易知》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为__________寸．

【题目】已知函数 （其中a为非零实数），且方程 有且仅有一个实数根． （Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减．

（1）在散点图中号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为，求，并估计的预报值；

（2）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（1）中的值之差（即： ）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果： ）

（3）设出油量与钻探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．

【题目】已知过点P（m，n）的直线l与直线l0：x+2y+4=0垂直． （Ⅰ）若 ，且点P在函数 的图像上，求直线l的一般式方程；
（Ⅱ）若点P（m，n）在直线l0上，判断直线mx+（n﹣1）y+n+5=0是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；否则，请说明理由．

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中： （Ⅰ）求证：AC∥平面A1BC1；
（Ⅱ）求证：平面A1BC1⊥平面BB1D1D．

【题目】下列命题中 ①若loga3＞logb3，则a＞b；
②函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；
③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；
④函数 既是奇函数又是减函数．
其中正确的命题有

【题目】定义函数序列： ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图像与曲线 的交点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】函数f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函数．
（1）求m；
（2）当a＞1时，若函数f（x）的图像与直线l：y=﹣mx+n无公共点，求n的取值范围．

【题目】已知公差d＞0的等差数列{an}中，a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比数列．
（1）求公差d及通项an；
（2）设Sn= + +…+ ，求证：Sn＜ ．