【题目】如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 ．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=0，nan+1=Sn+n（n+1）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：
（1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；
（2）证明：E G⊥D F．

【题目】如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
（1）求证：EF∥面ABC；
（2）求证：EF⊥面PAC；
（3）求三棱锥B﹣PAC的体积．

【题目】如图1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求证：EF⊥PB；
（2）试问：当点E在何处时，四棱锥P﹣EFCB的侧面的面积最大？并求此时四棱锥P﹣EFCB的体积及直线PC与平面EFCB所成角的正切值．

【题目】已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，求：
（1）若l1⊥l2 ， 求m的值；
（2）若l1∥l2 ， 求m的值．

【题目】已知一个几何体的三视图如图所示．
（1）求此几何体的表面积；
（2）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长．

【题目】已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3）．
（1）求AB边上的高线所在的直线方程；
（2）求三角形ABC的面积．

【题目】下面给出四个命题的表述： ①直线（3+m）x+4y﹣3+3m=0（m∈R）恒过定点（﹣3，3）；
②线段AB的端点B的坐标是（3，4），A在圆x2+y2=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程 +（y﹣2）2=1
③已知M={（x，y）|y= }，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠，则b∈[﹣ ， ]；
④已知圆C：（x﹣b）2+（y﹣c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）与x轴相交，与y轴相离，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在第二象限．
其中表述正确的是（ （填上所有正确结论对应的序号）

【题目】已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1= 若a6=1，则m所有可能的取值的个数为 ．