【题目】数列{an}中，已知对任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A.（3n﹣1）2
B.
C.9n﹣1
D.

【题目】在y=2x2上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）
A.（﹣2，1）
B.（1，2）
C.（2，1）
D.（﹣1，2）

【题目】若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是（ ）
A.平行
B.异面
C.相交
D.平行、异面或相交

【题目】已知Sn为数列{an}的前n项和，且an＞0，an2+an=2Sn ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn= ，记Tn=b12b32…b2n﹣12 ， 求证：Tn≥ ．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．

【题目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，点在棱上，且．建立如图所示的空间直角坐标系．

（1）当时，求异面直线与的夹角的余弦值；

（2）若二面角的平面角为，求的值．

【题目】如图是一块地皮，其中， 是直线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点， 所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量， km， km， ．现要从这块地皮中划一个矩形来建造草坪，其中点在曲线段上，点， 在直线段上，点在直线段上，设km，矩形草坪的面积为km2．

（1）求，并写出定义域；

（2）当为多少时，矩形草坪的面积最大？

【题目】已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB）， =sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且 =18，求c的值．．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点， ， 分别为椭圆的右、下顶点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点在椭圆内，满足直线， 的斜率乘积为，且直线， 分别交椭圆于点， ．

(i) 若， 关于轴对称，求直线的斜率；

(ii) 求证： 的面积与的面积相等．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1= ，∠ABC=60°．

（1）证明：AB⊥A1C；
（2）（理）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值大小．
（文）求此棱柱的体积．