【题目】已知函数f（x）=x3﹣3x
（1）讨论f（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣m在[﹣ ，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；
（3）设函数h（x）=ex﹣ex+4n2﹣2n（e为自然对数的底数），如果对任意的x1 ， x2∈[ ，2]，都有f（x1）≤h（x2）恒成立，求实数n的取值范围．

【题目】某河道中过度滋长一种藻类，环保部门决定投入生物净化剂净化水体. 因技术原因，第t分钟内投放净化剂的路径长度 (单位：m)，净化剂净化水体的宽度 (单位：m)是时间t(单位：分钟)的函数: (由单位时间投放的净化剂数量确定，设为常数，且).

（1）试写出投放净化剂的第t分钟内净化水体面积的表达式；

（2）求的最小值.

【题目】已知函数f（x）=x2+alnx．
（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a=﹣2时，求函数f（x）的极值；
（3）若函数g（x）=f（x）+ 在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

【题目】根据题意解答
（1）求定积分 |x2﹣2|dx的值；
（2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3﹣4i，且 为纯虚数，求|z1|

【题目】已知函数y=f（x）在定义域（﹣ ，3）内可导，其图像如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式 ≤0的解集为 ．

【题目】如图，已知椭圆C： ，点A,B分别是左、右顶点，过右焦点F的直线MN（异于x轴）交于椭圆C于M、N两点.

（1）若椭圆C过点，且右准线方程为，求椭圆C的方程；

（2）若直线BN的斜率是直线AM斜率的2倍，求椭圆C的离心率.

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线： ，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线： .

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，求的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

【题目】设函数f（x）= ，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[ ，+∞）
D.[1，+∞）

【题目】已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动，为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本（样本容量为）进行统计，按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在的数据）

（Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中的的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在分以上（含分）的学生中随机抽取名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的名学生中恰有一人得分在内的概率.

【题目】已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=﹣ 时，方程f（1﹣x）= 有实根，求实数b的最大值．