【题目】已知整数对按如图规律排成，照此规律，则第68个数对是 ．

【题目】已知函数g（x）= 是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．
（1）求a+b的值．
（2）若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线

（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣ax2有两个极值点，则实数a的取值范围为（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.
D.（0，1）

【题目】已知函数f（x）=（x﹣a）2lnx（a为常数）．
（1）若f（x）在（1，f（1））处的切线与直线2x+2y﹣3=0垂直．
（ⅰ）求实数a的值；
（ⅱ）若a非正，比较f（x）与x（x﹣1）的大小；
（2）如果0＜a＜1，判断f（x）在（a，1）上是否有极值，若有极值是极大值还是极小值？若无极值，请说明理由．

【题目】已知在梯形中， 平面，且，点在上，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，点，圆，以动点为圆心的圆经过点，且圆与圆内切.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若直线过点，且与曲线交于两点，则在轴上是否存在一点，使得轴平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）= 的图象过点A（0， ），B（3，3）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（3）若m，n∈（2，+∞）且函数f（x）在[m，n]上的值域为[1，3]，求m+n的值．

【题目】已知数列{an}满足（an+1﹣1）（an﹣1）= （an﹣an+1），a1=2，若bn= ．
（1）证明：数列{bn}是等差数列；
（2）令cn= ，{cn}的前n项和为Tn ， 用数学归纳法证明Tn≥ （n∈N*）．

【题目】已知函数（为自然对数的底数）

（Ⅰ）试讨论函数的零点个数；

（Ⅱ）证明：当且时，总有