如图，2015年春节，摄影爱好者在某公园处，发现正前方处有一立柱，测得立柱顶端的仰角和立柱底部的俯角均为，已知的身高约为米（将眼睛距地面的距离按米处理）

(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；

(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆绕中点在与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．

【题目】已知数列{an}的首项a1＝a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足： ＝3n2an＋，an≠0，n≥2，n∈N*．

(1)若数列{an}是等差数列，求a的值；

(2)确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是递增数列．

在正三棱柱中，点是的中点，．

（1）求证：∥平面；

（2）试在棱上找一点，使．

【题目】已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C与直线y=kx﹣2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

【题目】已知函数 ，且 ．
（1）求实数c的值；
（2）解不等式 ．

设函数.

（1）若=1时，函数取最小值，求实数的值；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立.

【题目】已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=﹣f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=x3 ， 若函数g（x）=f（x）﹣loga|x|至少6个零点，则a取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．

（1）求a，b的值．

（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．

（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；

（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．

【题目】下列结论中正确的个数有（ ）
（1）数列{an}，{bn}都是等差数列，则数列{an+bn}也一定是等差数列；
（2）数列{an}，{bn}都是等比数列，则数列{an+bn}也一定是等比数列；
（3）等差数列{an}的首项为a1 ， 公差为d，取出数列中的所有奇数项，组成一个新的数列，一定还是等差数列；
（4） G为a，b的等比中项G2=ab．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．