【题目】下面有五个命题：
①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；
② =tanα；
③函数y=sinx+cosx的图象均关于点（ ，0）成中心对称；
④把函数y=3sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位得到y=3sin2x的图象．
其中正确命题的编号是 ． （写出所有正确命题的编号）

【题目】已知p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根，q：a≤1，则￢p是￢q的（ ）
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.不充分也不必要条件

【题目】下列不等式中解集为实数集R的是（ ）
A.x2+4x+4＞0
B.
C.x2﹣x+1≥0
D.

【题目】已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率为 且过点（ ，0），过定点C（﹣1，0）的动直线与该椭圆相交于A、B两点．
（1）若线段AB中点的横坐标是﹣ ，求直线AB的方程；
（2）在x轴上是否存在点M，使 为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．则抽取的100名观众中“体育迷”有名．

【题目】（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数．

（1）当时，令，求函数的极值；

（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直线AB与平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？

【题目】如图，在底面是正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

（1）求证：BD⊥FG；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
（3）当二面角B﹣PC﹣D的大小为 时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

【题目】（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，⊥，⊥，，分别是，的中点，连结．求证：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

【题目】（本小题满分14分）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）．

（1）求关于的函数关系式；

（2）求的最大值．