【题目】对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示．
（1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为1020万次，一个寿命为2030万次”的概率．

【题目】△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC中一定是（ ）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形

【题目】在一次耐力和体能测试之后，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的耐力成绩（）和体能成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为．由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的耐力和体能成绩．

（Ⅰ）请设法还原乙的耐力成绩和体能成绩；

（Ⅱ）在区域性校际学生身体综合素质比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于16分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望．

【题目】某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为：

商场经销该商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期数（单位： ）与商场经销一件商品的利润（单位：元）满足如下关系：

（Ⅰ）若记事件“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用一次性全额付款方式”为，试求事件的概率；

（Ⅱ）求商场经销一件商品的利润的分布列及期望．

【题目】运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】某市教育部门拟从18名高中数学教师中选拔2人参加省教师技能大赛．为缩短比赛时间，将这18名教师随机分成， 两组，其选拔赛成绩的茎叶图如图所示．该教育部门先将成绩不低于85分的教师初选出来进行培训后，再从中选拔2人参加省教师技能大赛．

（Ⅰ）若仅从初选选手中随机抽选2人参加省赛，并记抽选的2人中来自组的人数为，试求的分布列和期望值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若参加省赛的2人是同性的概率等于，求初选出来参加培训的男教师和女教师的人数．

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=2
（1）求sin2 +cos2A的值；
（2）若a= ，求bc的最大值．

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则以下步骤可以得到函数f（x）的图象的是（ ）

A.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，然后再向左平移 个单位
B.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，然后再向右平移 个单位
C.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标变成原来的 ，然后再向右平移 个单位
D.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标变成原来的 ，然后再向左平移 个单位

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax﹣2alnx（a∈R），则下列说法正确的是 ①当a＜0时，函数y=f（x）有零点；
②若函数y=f（x）有零点，则a＜0；
③存在a＞0，函数y=f（x）有唯一的零点；
④若函数y=f（x）有唯一的零点，则a≤1．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）若函数存在极值点，求实数的取值范围．