【题目】（本小题满分12分）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1
（1） 求数列｛an｝的通项公式；
（2） 设数列｛bn｝的前n项和Tn，且Tn+ = λ（λ为常数），令cn=b2n，（n∈N）.求数列｛cn｝的前n项和Rn.

【题目】已知椭圆C： =1的离心率为 ，焦距为2，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在定点M，使得 为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点． （Ⅰ）若 ，求直线AB的斜率；
（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

【题目】在△ABC中，A，B的坐标分别是 ，点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|． （Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m与轨迹E相交于P，Q两点，若在轨迹E上存在点R，使四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．

【题目】设函数是自然对数的底数， .

（1）求的单调区间，最大值；

（2）讨论关于x的方程根的个数.

所以当时，方程有两个根；

当时，方程有一两个根；

当时，方程有无两个根.

【题目】已知向量， ，设函数，且的图象过点和点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

【题目】已知动圆M过定点P（1，0），且与直线x=﹣1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两点，且 =0，求证：直线AB过定点．

【题目】已知△ABC的三边长为a，b，c，则下列命题中真命题是（ ）
A.“a2+b2＞c2”是“△ABC为锐角三角形”的充要条件
B.“a2+b2＜c2”是“△ABC为钝角三角形”的必要不充分条件
C.“a3+b3=c3”是“△ABC为锐角三角形”的既不充分也不必要条件
D.“ + = ”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件

【题目】设函数 ，集合M={x|f（x）=0}={x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5}N* ， 设c1≥c2≥c3 ， 则c1﹣c3=（ ）
A.6
B.8
C.2
D.4