【题目】设直线l1 ， l2分别是函数f（x）= 图象上点P1 ， P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1 ， l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.（0，2）
C.（0，+∞）
D.（1，+∞）

【题目】执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

A.16
B.17
C.14
D.15

【题目】我国是世界上严重缺水的国家．某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨）．将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（Ⅲ）估计居民月均水量的中位数．

【题目】【2017河北唐山二模】已知函数的图象与轴相切，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求证：

【题目】已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，PM，切点为Q，M，且满足|PQ|=|PA|．

（1）求实数a，b间满足的等量关系；
（2）若以P为圆心的圆P与圆O有公共点，试求圆P的半径最小时圆P的方程；
（3）当P点的位置发生变化时，直线QM是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由．

【题目】【2017福建三明5月质检】已知函数，．

（Ⅰ）当时，求证：过点有三条直线与曲线相切；

（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．

在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 ．

【题目】已知函数 （a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．

【题目】【2017安徽阜阳二模】一企业从某生产线上随机抽取件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到的频率分布直方图如图.

（1）估计该技术指标值平均数；

（2）在直方图的技术指标值分组中，以落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测，记不合格产品的个数为，求的数学期望.

（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

附：，

（2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有人，超过10000步的有人，设，求的分布列及数学期望．