【题目】已知以点C（t， ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆过原点O．
（1）设直线3x+y﹣4=0与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，设B（0，2），且P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PQ|﹣|PB|的最大值及此时点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C：＋＝1经过点(b，2e)，其中e为椭圆C的离心率．过点T(1，0)作斜率为k(k＞0)的直线l交椭圆C于A，B两点(A在x轴下方)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求的值；

（3）记直线l与y轴的交点为P．若＝，求直线l的斜率k．

如图，椭圆，圆，过椭圆的上顶点的直线:分别交圆、椭圆于不同的两点、，设．

（1）若点点求椭圆的方程；

（2）若，求椭圆的离心率的取值范围．

【题目】如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是线段EF的中点．

（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求证：AM⊥平面BDF；
（3）求A点到面BDF的距离．

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．
（Ⅰ）证明AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

【题目】【2017年第二次全国大联考江苏卷】若无穷数列满足：恒等于常数,则称具有局部等差数列.

（1）若具有局部等差数列，且，求；

（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，，判断是否具有局部等差数列，并说明理由；

（3）设既具有局部等差数列，又具有局部等差数列，求证：具有局部等差数列.

【题目】【2017南通一模19】已知函数。

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若，证明：函数有且只有一个零点；

（3）若函数又两个零点，求实数的取值范围．

【题目】为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50），第2组[50，55），第3组[55，60），第4组[60，65），第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检．

（1）求每组抽取的学生人数；
（2）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率．

【题目】【2017徐州考前信息卷20】已知函数，，，且的最小值为．

（1）求的值；

（2）若不等式对任意恒成立，其中是自然对数的底数，求的取值范围；

（3）设曲线与曲线交于点，且两曲线在点处的切线分别为，．试判断，与轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．