【题目】已知数列{an}中，a1=3，an+1=can+m（c，m为常数）
（1）当c=1，m=1时，求数列{an}的通项公式an；
（2）当c=2，m=﹣1时，证明：数列{an﹣1}为等比数列；
（3）在（2）的条件下，记bn= ，Sn=b1+b2+…+bn ， 证明：Sn＜1．

【题目】已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎么的变换得到？

【题目】设定义域为R的函数 （a，b为实数）．
（1）若f（x）是奇函数，求a，b的值；
（2）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x，c都有f（x）＜c2﹣3c+3成立．

【题目】已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0， ）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.

（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；

（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.

【题目】如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱锥C﹣PAB的体积．

【题目】设和是两个等差数列，记 ，

其中表示这个数中最大的数．

（Ⅰ）若， ，求的值，并证明是等差数列；

（Ⅱ）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时， ；或者存在正整数，使得是等差数列．

【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时， ．
（1）求f（x）的表达式；
（2）判断并证明函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．

【题目】已知函数 ．
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（直接画图，不需列表）

（2）写出f（x）的单调递增区间及值域．

【题目】在锐角△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、，若C=45°，b=4 ，sinB= ．
（1）求c的值；
（2）求sinA的值．

【题目】为了得到函数y=sin（3x+ ）的图象，只需要把函数y=sin（x+ ）的图象上的所有点（ ）
A.横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变
B.横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变
C.纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变
D.纵坐标缩短为原来的 倍，横坐标不变