【题目】已知函数f（x）=x﹣1+ ，（a∈R，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

【题目】如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．
（1）讨论f（1）和f（﹣1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
（2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

【题目】某商场在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是P= ，该商场的日销售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．

【题目】的内角的对边分别为，已知

(1)求；

(2)若，求面积的最大值.

【题目】在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
参考数据：独立性检验临界值表

K2= ，n=a+b+c+d．

【题目】设函数f（x）=x2ex
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x2+bx+c满足f（2﹣x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），则log4m﹣ n的值是（ ）
A.小于1
B.等于1
C.大于1
D.由b的符号确定

【题目】某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：

该公司从注册的会员中, 随机抽取了位进行统计, 得到统计数据如下:

假设汽车美容一次, 公司成本为元, 根据所给数据, 解答下列问题:

（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；

（2）某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润；

（3）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率, 设该公司为一位会员服务的平均利润为元, 求的分布列和数学期望．

【题目】某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，

续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

随机调查了该险种的400名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

（Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；

（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的190％”.

求的估计值；

（III）求续保人本年度的平均保费估计值.