【题目】已知 展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．

【题目】在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为（米/单位时间），每单位时间的用氧量为（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为（升）.

（1）求关于的函数关系式；

（2）若 ，求当下潜速度取什么值时，总用氧量最少.

【题目】函数.

（1）当时，求在区间上的最值；

（2）讨论的单调性；

（3）当时，有恒成立，求的取值范围.

【题目】已知函数，记为的导函数.

（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；

（2）讨论的解的个数；

（3）证明：对任意的，恒有.

【题目】已知在双曲线 中，F1 ， F2分别是左右焦点，A1 ， A2 ， B1 ， B2分别为双曲线的实轴与虚轴端点，若以A1A2为直径的圆总在菱形F1B1F2B2的内部，则此双曲线 离心率的取值范围是（ ）
A.
B.[ ，+∞）
C.
D.

【题目】解答
（1）集合M={1，2，（m2﹣3m﹣1）+（m2﹣5m﹣6）i}，N={3，﹣1}，M∩N={3}，求实数m的值．
（2）已知12= ×1×2×3，12+22= ×2×3×5，12+22+32= ×3×4×7，12+22+32+42= ×4×5×9，由此猜想12+22+…+n2（n∈N*）的表达式并用数学归纳法证明．

【题目】设f（x）= 为奇函数，a为常数．
（1）求a的值；并判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（2）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞ 恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】设函数f（x）= ﹣
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）求函数f（x）在[1，2]上的值域．

【题目】四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的三视图如图所示，则异面直线D1C与AC1所成的角为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【题目】从1到9这9个数字中任取3个偶数和3个奇数，组成无重复数字的六位数，
（1）有多少个偶数？
（2）若奇数排在一起且偶数排在一起，这样的六位数有多少个？
（3）若三个偶数不能相邻，这样的六位数有多少个？
（4）若三个偶数从左到右的排练顺序必须由大到小，这样的六位数有多少个？