【题目】已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3：
（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12﹣t．

【题目】如图，直三棱柱中， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：

① 直线与直线是异面直线；② 一定不垂直；

③ 三棱锥的体积为定值； ④的最小值为.

其中正确的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角 ，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

【题目】已知函数f （x）= 的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2﹣（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数 （x∈R）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）①判断函数f（x）的奇偶性；②用定义判断函数f（x）的单调性；
（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0．

【题目】某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P=
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求这种商品的日销售金额的最大值．

【题目】下列各小题中，P是q的充要条件的是（08年山东理改编）
1）p：m＜﹣2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
2）p： =1，q：y=f（x）是偶函数．
3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
4）p：A∩B=A，q：CUBCUA．

【题目】设函数， = .

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数有两个零点.

(1)求满足条件的最小正整数的值；

(2)求证： .

【题目】如图，三棱柱中， ， ， 分别为棱的中点.

（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.

（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.