【题目】已知函数f（x）= ．
（1）求f（1），f[f（﹣2）]的值；
（2）若f（a）=10，求实数a的值．

【题目】设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（ ）的所有x之和为（ ）
A.﹣4031
B.﹣4032
C.﹣4033
D.﹣4034

【题目】求下列函数的定义域：
（1）f（x）=log2
（2）f（x）= ．

【题目】以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

附：

K2= ，其中n=a+b+c+d
参照附表，由此可知下列选项正确的是（ ）
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”

【题目】（1）求值： ． （2）求函数f(x)=的定义域．

【题目】已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】设函数在单调递增，其中.

（1）求的值；

（2）若，当时，试比较与的大小关系（其中是的导函数），请写出详细的推理过程；

（3）当时， 恒成立，求的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax，（a∈R）
（1）若函数f（x）在点区间[e，+∞]处上为增函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且k∈Z时，不等式 k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值；
（3）n＞m≥4时，证明：（mnn）m＞（nmm）n ．

【题目】（1）若函数的图象在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，求证： .