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【题目】某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件,量其内径尺寸,得结果如下表:
甲厂:
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂:
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲 厂 | 乙 厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
附:
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【题目】设f(x)是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,又f(﹣3)=0,则xf(x)>0的解集是( )
A.{x|﹣3<x<0或x>3}
B.{x|x<﹣3或x>3}
C.{x|﹣3<x<0或x<x<3}
D.{x|x<﹣3或0<x<3}
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【题目】二次函数f(x)的图象经过点(0, ),且f′(x)=﹣x﹣1,则不等式f(10x)>0的解集为( )
A.(﹣3,1)
B.(﹣lg3,0)
C.( ,1)
D.(﹣∞,0)
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【题目】中秋节即将到来,为了做好中秋节商场促销活动,某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计.方案如下:将一块边长为10的正方形纸片剪去四个全等的等腰三角形, , , 再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒,其中重合于点, 与重合, 与重合, 与重合, 与重合(如图所示).
(1)求证:平面平面;
(2)已知,过作交于点,求的值.
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【题目】定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0);
(2)求证:f(x)为奇函数;
(3)若f(k3x)+f(3x﹣9x﹣4)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=cos(2x﹣ )+2sin(x﹣ )cos(x﹣ ).
(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程.
(2)求函数f(x)在区间[﹣ , ]上的值域.
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【题目】在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=4,C= .
(1)若△ABC的面积等于4 ,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
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【题目】已知定义域为R的函数f(x)= 是奇函数,
(1)求实数a的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设关于x的方程f(4x﹣b)+f(﹣2x+1)=0有实数根,求实数b的取值范围.
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