【题目】已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x﹣2y﹣1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
（1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程．

【题目】已知函数f（x）=2x+2﹣x ． （Ⅰ）试写出这个函数的性质（不少于3条，不必说明理由），并作出图象；
（Ⅱ）设函数g（x）=4x+4﹣x﹣af（x），求这个函数的最小值．

【题目】用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到(　　)
A.1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1
B.1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1
C.1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1
D.1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1

【题目】首项为正数的数列{an}满足an＋1＝(a＋3)，n∈N*.
（1）证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；
（2）若对一切n∈N*都有an＋1>an ， 求a1的取值范围．

【题目】如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

【题目】已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为 的点的轨迹．
（1）求曲线C的方程，并指出曲线类型；
（2）过（﹣2，2）的直线l与曲线C相交于M，N，且|MN|=2 ，求直线l的方程．

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）函数的图象与的图象无公共点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出整数的最大值；若不存在，请说理由.

（参考数据：，,）.

（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.参考公式：，其中

【题目】已知点Pn(an ， bn)满足an＋1＝an·bn＋1 ， bn＋1＝(n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．
（1）求过点P1 ， P2的直线l的方程；
（2）试用数学归纳法证明：对于n∈N* ， 点Pn都在(1)中的直线l上．

（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位女教师的概率.

附：，