【题目】设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

【题目】设k∈R，对任意的向量 ， 和实数x∈[0，1]，如果满足 ，则有 成立，那么实数λ的最小值为（ ）
A.1
B.k
C.
D.

【题目】求满足下列各条件的椭圆的标准方程．
（1）长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0)；
（2）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为.

已知直线l：ρsin（θ＋）＝m，曲线C：

（1）当m＝3时，判断直线l与曲线C的位置关系；

（2）若曲线C上存在到直线l的距离等于的点，求实数m的范围．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acsinB＝．

（1）求角C的大小：

（2）若bsin（π－A）＝acosB，且b＝，求△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）= 为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣2，﹣1）
C.（﹣1，0）
D.（1，2）

【题目】下列说法中正确的是(　　)．
A.已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1,F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆
B.已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1,F2两点的距离之和为6的点的轨迹是椭圆
C.到F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1,F2的距离之和的点的轨迹是椭圆
D.到F1(－4,0)，F2(4,0)两点距离相等的点的轨迹是椭圆

【题目】设双曲线 的两个焦点分别为F1、F2离心率e=2.
（1）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；
（2）若A、B分别为l1、l2上的点，且 求线段AB的中点M的轨迹方程.
（3）过点N（1，0）能否作直线l ， 使l与双曲线交于不同两点P、Q.且 ，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由.

（1）若曲线g（x）＝f（x）＋x上点（1，g（1））处的切线过点（0，2），求函数g（x）的单调减区间；

（2）若函数y＝f（x）在区间（0， ）内无零点，求实数a的最小值．