【题目】解下列各题：
（1）求下列椭圆5x2+9y2=100的焦点和顶点的坐标；
（2）求抛物线 y2﹣6x=0的焦点坐标，准线方程和对称轴；
（3）求焦点在x轴上，两顶点间的距离是8，e= 的 双曲线的标准方程．

【题目】已知命题p：x∈R，x2+x+1＞0，命题q：x∈Q，x2=3，则下列命题中是真命题的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∨q
C.￢p∧￢q
D.￢p∨￢q

【题目】为了得到函数y=sin（2x﹣ ）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

【题目】在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是__________．（写出所有正确命题的编号）

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；

②若与都是无理数，则直线不经过任何整点；

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是： 与都是有理数；

⑤存在恰经过一个整点的直线.

【题目】已知为奇函数， 与图像关于对称，若，则（ ）

A. 2 B. -2 C. 1 D. -1

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=n2﹣4n，数列{bn}中，b1= 对任意正整数 ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在实数μ，使得数列{3nbn+μ}是等比数列？若存在，请求出实数μ及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证： ．

【题目】如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且,（1）证明：平面ABEF平面BCDE； （2）求DE与平面ABC所成角的正弦值。

【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于， 两点，直线， 分别与轴交于点， ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

【题目】已知f（x）=（x2﹣2ax）ebx ， x为自变量．
（1）函数f（x）分别在x=﹣1和x=1处取得极小值和极大值，求a，b．
（2）若a≥0且b=1，f（x）在[﹣1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

【题目】如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．
（1）求y关于x的函数解析式，并求出定义域；
（2）如果中转站四堵围墙造价为10万元/km，两条道路造价为30万元/km，问：x取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价M最低．