【题目】设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=，g（x）=1-ax2．

（1）若函数f（x）和g（x）的图象在x=1处的切线平行，求a的值；

（2）当x∈[0，1]时，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）令bn=log2an，Tn为{bn}的前n项和，求证 ＜2．

【题目】如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函数；
2）x=﹣1是f（x）的极小值点；
3）f（x）在（﹣1，2）上是增函数；
4）x=2是f（x）的极小值点；
以上说法正确的序号是 ．

【题目】如图，正方形ABCD中边长为1，P、Q分别为BC、CD上的点，△CPQ周长为2．
（1）求PQ的最小值；
（2）试探究求∠PAQ是否为定值，若是给出证明；不是说明理由．

【题目】某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．
（1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；
（3）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

5860 6520 7326 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860

8753 9450 9860 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表（设步数为x）

（Ⅰ）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；

（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1， ，E组步数数据的平均数与方差分别为v2， ，试分别比较v1与v2， 与的大小；（只需写出结论）

（Ⅲ）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率．

【题目】如图，半径为1，圆心角为 的圆弧 上有一点C．
（1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求| + |的最小值；
（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧 上运动时，求 的取值范围．

【题目】设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率为（ ）
A.-
B.0
C.
D.5