在极坐标系中，圆的极坐标方程为： .若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求圆的直角坐标方程及其参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，求的最大值，并求出此时

点的直角坐标.

【题目】已知抛物线过点（2,1）且关于轴对称.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知圆过定点，圆心在抛物线上运动，且圆与轴交于两点，设，求的最大值.

【题目】已知数列的前项和为， ， ．等 差数列中， ，且公差．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得?．若存在，求出的最小值；若 不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离．

【题目】已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若| ﹣ |= ，求证： ⊥ ；
（2）设c=（0，1），若 + =c，求α，β的值．

【题目】已知 中， 分别为两腰上的高、求证：

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．
（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品， ①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

【题目】已知函数， （其中为常数， 为自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

（1）求的单调区间；

（2）当时，若函数有两个不同零点，求实数的取值范围.

【题目】若函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域为（ ）
A.[0，2]
B.[0，16]
C.[﹣2，2]
D.[﹣2，0]

【题目】已知函数f（x）的值满足f（x）＜0，对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y），且f（﹣1）=1，f（27）=9，当0＜x＜1时，f（x）∈（0，1）．
（1）求f（1）的值，判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤ ，求a的取值范围．