【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 = ．
（1）求 的值
（2）若cosB= ，b=2，求△ABC的面积S．

【题目】如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）

A.点H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延长线经过点C1
D.直线AH和BB1所成角为45°

【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）经过点（0， ），离心率为 ，左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=﹣ x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足 = ，求直线l的方程．

【题目】已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．
（1）求圆心为C的圆的标准方程；
（2）过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程．

【题目】某班有24名男生和26名女生，数据a1 ， a2 ， …，a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M，女生平均分：W；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图里空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ）

A.T＞0？，
B.T＜0？， ??
C.T＜0？，
D.T＞0？，

【题目】如图，在直三棱柱中， ， ，点分别为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

已知f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

【题目】如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 点P、Q分别在棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为（ ）

A.2：1
B.3：1
C.3：2
D.4：3

【题目】已知动点满足： .

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.

【题目】已知函数 是偶函数，直线y=t与函数y=f（x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB=BC，则实数t的值为 ．