【题目】如图所示，正方体的棱长为1，B'C∩BC'=O，则AO与A'C'所成角的度数为（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【题目】已知函数f（x）= 为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）试判断函数的单调性并加以证明；
（3）对任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数， ，其中.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若对任意，均有，求的取值范围；

（3）当时，设，若的最小值为，求实数的值.

【题目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（ ）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，则（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）=f（x2）
C.f（x1）＞f（x2）
D.f（x1）与f（x2）的大小不能确定

【题目】给出下列五个命题：
①函数y= 是偶函数，但不是奇函数；
②若lna＜1成立，则a的取值范围是（﹣∞，e）；
③函数f（x）=ax+1﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，﹣1）；
④方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
⑤函数f（x）=loga（6﹣ax）（a＞0，a≠1）在[0，2]上为减函数，则1＜a＜3．
其中正确的个数（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】已知平面α与平面β相交于直线l，l1在平面α内，l2在平面β内，若直线l1和l2是异面直线，则下列说法正确的是（ ）
A.l与都相交l1 ， l2
B.l至少与l1 ， l2中的一条相交
C.l至多与l1 ， l2中的一条相交
D.l与l1 ， l2都不相交

【题目】已知函数， ， ，

（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；

（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；

（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个．（记）

【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）= ，当x∈（0，1]时，f（x）=2x ， 则f（log29）等于 ．

【题目】已知函数y=f（x）与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（ ）
A.﹣e
B.
C.
D.e