【题目】已知函数f（x）= sin2x﹣cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．

【题目】已知各项均为整数的数列满足，，前6项依次成等差数列， 从第5项起依次成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）求出所有的正整数m ，使得．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求证：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．

【题目】已知数列{an}是首项为正数的等差数列，a1a2=3，a2a3=5．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（an+1）2 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和数学期望.

【题目】2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石．许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ）
A.茎叶图
B.分层抽样
C.独立性检验
D.回归直线方程

【题目】已知，分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若点是第一象限内椭圆上的一点， ,求点的坐标；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，若函数的导函数的图象与轴交于， 两点，其横坐标分别为， ，线段的中点的横坐标为，且， 恰为函数的零点，求证： .

【题目】动点P满足 + =2
（1）求动点P的轨迹F1 ， F2的方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为 ，求△OAB面 积的最大值．

【题目】解答题。
（1）作出不等式x+y﹣3≤0在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）；
（2）求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．