【题目】已知函数为偶函数，当时， ，且曲线在点处的切线方程为．

（1）求的值；；

（2）若存在实数，对任意的，都有，求整数的最小值．

【题目】设正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足 ．
（1）计算a1 ， a2 ， a3的值，并猜想{an}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明{an}的通项公式．

【题目】已知数列{an}的通项公式为an=25﹣n ， 数列{bn}的通项公式为bn=n+k，设cn= 若在数列{cn}中，c5≤cn对任意n∈N*恒成立，则实数k的取值范围是 ．

【题目】已知A，B两地的距离是120km，按交通法规规定，A，B两地之间的公路车速应限制在50～100km/h，假设汽油的价格是6元/升，以xkm/h速度行驶时，汽车的耗油率为 ，司机每小时的工资是36元，那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

【题目】已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值．

【题目】已知曲线 （t为参数）， （θ为参数），
（1）化C1 ， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为 ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线 （t为参数）距离的最小值．

【题目】设函数, 已知曲线y=f(x)

在处的切线与直线垂直。

(1) 求的值；

(2) 若对任意x≥1，都有，求的取值范围．

【题目】设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若a=3，求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值；
（2）若存在a∈（2，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以（﹣2，0）为圆心且与直线mx+2y﹣2m﹣6=0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（ ）
A.（x+2）2+y2=16
B.（x+2）2+y2=20
C.（x+2）2+y2=25
D.（x+2）2+y2=36

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性及极值；

（Ⅱ）若不等式在内恒成立，求证：.