【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求边长b的最小值．

【题目】在平面直角坐标系内，已知A（1，a），B（﹣5，﹣3），C（4，0）；
（1）当a∈（ ，3）时，求直线AC的倾斜角α的取值范围；
（2）当a=2时，求△ABC的BC边上的高AH所在直线方程l．

【题目】某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画.如图，该电梯的高为米，它所占水平地面的长为米.该广告画最高点到地面的距离为米，最低点到地面距离米.假设某人眼睛到脚底的距离为米，他竖直站在此电梯上观看视角为.

（Ⅰ）设此人到直线的距离为米，试用含的表达式表示；

（Ⅱ）此人到直线的距离为多少米时，视角最大？

【题目】已知不等式组 表示的平面区域为D，则
（1）z=x2+y2的最小值为 ．
（2）若函数y=|2x﹣1|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是 ．

【题目】已知椭圆E: 经过点P(2,1)，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．

【题目】我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）分别求第3，4，5组的频率．

（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的条件下，我市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

A. 或
B.
C.
D.1

【题目】已知椭圆过点，其离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）

A.45
B.50
C.55
D.60

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的机坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）过点且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.