（1）求证：AE∥面SPD；

（2）求三棱锥S-BPD的体积。

【题目】（本题满分14分）如图,在四棱锥中， 平面，底面是菱形， ， 为与的交点， 为上任意一点．

（1）证明：平面平面；

（2）若平面，并且二面角的大小为，求的值．

【题目】如图，从2009年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为 ．

【题目】给定两个长度为1的平面向量 和 ，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧 上变动．若 ，其中x，y∈R，试求x+y的最大值．

【题目】综合题。
（1）已知 在区间（m2﹣4m，2m﹣2）上能取得最大值，求实数m的取值范围；
（2）设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数，若 ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．

【题目】定义在R上的函数f（x）满足 ， ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）如果s、t、r满足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么称s比t更靠近r．当a≥2且x≥1时，试比较 和ex﹣1+a哪个更靠近lnx，并说明理由．

【题目】过抛物线的焦点的直线交抛物线于， 两点， 为坐标原点，若，则△的面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）．
（1）求方程x2+bx+c=0有实根的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望；
（3）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率．

【题目】如图，点是椭圆的一个顶点， 的长轴是圆的直径. 是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点交椭圆于另一点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求面积取最大值时直线的方程.

【题目】若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；
（2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]＜f（1）？