(1)求证：E，F，G，B四点共圆；

(2)若GF＝2FA＝4，求线段AC的长．

【题目】袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．
（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
（2）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．

①∠B＋∠DAC＝90°，

②∠B＝∠DAC，

③，

④AB2＝BD·BC.

其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有(　　)

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证： （Ⅰ）A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）平面A1AC⊥平面BDE．

【题目】如图，已知直线与曲线在第一象限和第三象限分别交于点和点，分别由点、向轴作垂线，垂足分别为、，记四边形的面积为S.

⑴ 求出点、的坐标及实数的取值范围；

⑵ 当取何值时，S取得最小值，并求出S的最小值.

【题目】如图，若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1 ， 则下列结论中不正确的是（ ）
A.EH∥FG
B.四边形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱台

【题目】设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
B.若mα，n⊥α，l⊥n，则l∥m
C.若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n
D.若l⊥m，l⊥n，则n∥m

【题目】已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.

⑴ 写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

⑵ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入年总成本）.

【题目】定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（ ）= f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（ ）= ．

【题目】已知数列中， ，前项和满足（）．

⑴ 求数列的通项公式；

⑵ 记，求数列的前项和；

⑶ 是否存在整数对（其中， ）满足？若存在，求出所有的满足题意的整数对；若不存在，请说明理由．