【题目】在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD交于点G，M为棱BB1上一点．
（1）证明：EF∥平面 A1C1D；
（2）当B1M：MB的值为多少时，D1M⊥平面 EFB1 ， 证明之；
（3）求点D到平面 EFB1的距离．

【题目】2016年6月22 日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为： .把年龄落在区间和 内的人分别称为 “青少年”和“中老年”.

（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数）和众数；

（2）根据已知条件完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；

附:参考公式，其中.

临界值表：

【题目】一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．
（1）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；
（2）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2种特产均为小吃的概率．

【题目】已知向量 与向量 =（2，﹣1，2）共线，且满足 =18，（k + ）⊥（k ﹣ ），求向量 及k的值．

【题目】下列命题：
①命题“x∈R，x2+x+1=0”的否定是“x∈R，x2+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤﹣1}，则A∩（RB）=A；
③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+ （k∈Z）；
④若非零向量 ， 满足 =λ ， =λ （λ∈R），则λ=1．
其中正确命题的序号有

【题目】下列说法中错误的个数为（ ）
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；
③ 是 的充要条件；
④ 与a=b是等价的；
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．
A.2
B.3
C.4
D.5

【题目】如图，已知椭圆的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，两个焦点分别为， ，四边形的面积是四边形的面积的2倍.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点， 是椭圆上位于直线两侧的两点.若，求证：直线的斜率为定值.

【题目】为了检测某轮胎公司生产的轮胎的宽度，需要抽检一批轮胎（共10个轮胎），已知这批轮胎宽度（单位： ）的折线图如下图所示：

（1）求这批轮胎宽度的平均值；

（2）现将这批轮胎送去质检部进行抽检，抽检方案是：从这批轮胎中任取5个作检验，这5个轮胎的宽度都在内，则称这批轮胎合格，如果抽检不合格，就要重新再抽检一次，若还是不合格，这批轮胎就认定不合格.

求这批轮胎第一次抽检就合格的概率；

记为这批轮胎的抽检次数，求的分布列及数学期望.

【题目】某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为（ ）

A.117
B.118
C.118.5
D.119.5

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两对称轴之间的距离是 ，若将f（x）的图象先向由平移 个单位，再向上平移 个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递减区间和对称中心．