【题目】命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0），命题q：实数x满足
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【题目】若f（x+1）的定义域为[0，1]，则函数f（2x﹣2）的定义域为（ ）
A.[log23，2]
B.[0，1]
C.
D.[0，2]

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点M，N分别为线段A1B，AC1的中点．

（1）求证：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在边BC上，AD⊥DC1 ， 求证：MN⊥AD．

【题目】已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）= ．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（|2x﹣1|）+k ﹣3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

【题目】如图，已知圆心坐标为（ ，1）的圆M与x轴及直线y= x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y= x分别相切于C、D两点．
（1）求圆M和圆N的方程；
（2）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．

【题目】如图，已知面垂直于圆柱底面， 为底面直径， 是底面圆周上异于的一点， ． 求证：

（1）；

（2）求几何体的最大体积．

【题目】如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．

（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ
（2）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

【题目】设M={x| }，N={x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命题p：x∈M，命题q：x∈N．
（1）当a=﹣6时，试判断命题p是命题q的什么条件；
（2）求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件．

【题目】设函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若的图象与轴交于两点，起，求的取值范围；

（3）令， ，证明： .

【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别是A1B1、A1A的中点．

（1）求 的长；
（2）求cos（ ）的值；
（3）求证A1B⊥C1M．